| 結合記号 | 否定記号 | ￢ | not |
| 連言記号 | ∧ | 両方が真 | |
| 選言記号 | ∨ | 一方が真、一方が偽 | |
| 仮言記号 | → | ||
| 量化記号 | 全称量化記号 | ∀ | すべてで成り立つ |
| 存在量化記号 | ∃ | いくつかで成り立つ | |
| 個体記号 | 個体変項 | x,y,z,w... | |
| 個体名 | a,b,c,d | ||
| 述語記号 | １項述語記号 | Ｃ，Ｔ，Ｐ，Ｈ，Ｍ，Ｓ | |
| ２項述語記号 | ≐，Ｒ，Ｌ，Ｖ，Ｗ，Ｓ'，Ｈ' | ||
| ３項述語記号 | l | ||
| 排他的論理和 | ⊻ |
| Ｃａ | ａは円である |
| Ｔａ | ａは三角形である |
| Ｐａ | ａは五角形である |
| Ｈａ | ａは大きい |
| Ｍａ | ａは中くらいの大きさである |
| Ｓａ | ａは小さい |
| Ｓ'ａｂ | ａはｂよりも小さい |
| Ｈ'ａｂ | ａはｂよりも大きい |
| ≐ａｂ | ａとｂは同じ個体である |
| Ｒａｂ | ａはｂよりも右にある（ａはｂよりも図の右端に近い） |
| Ｌａｂ | ａはｂよりも左にある（ａはｂよりも図の左端に近い） |
| Ｖａｂ | ａはｂよりも上にある（ａはｂよりも図の上端に近い） |
| Ｗａｂ | ａはｂよりも下にある（ａはｂよりも図の下端に近い） |
| ｌａｂｃ | ａとｂとｃは、同一行か同一列か同じ牡対角線上にあるかのいずれかであり、ａはｂとｃの間にある |
| 真 | ⊩ |
|---|---|
| 偽 | ⊮ |
| 論理的妥当 | A⊧B |
|---|---|
| 論理的同値 | A≅B |
| 規則 | 記述 |
|---|---|
| 1)二重否定 | |
| 2)連言肯定 | |
| 3)連言否定 | |
| 4)選言肯定 | |
| 5)選言否定 | |
| 6)仮言肯定 | |
| 7)仮言否定 | |
| 8)全称肯定 | |
| 9)全称否定 | |
| 10)存在肯定 | |
| 11)存在否定 | |
| 12)同一性肯定 | |
| 13)同一性否定 | |
| 14)同じ枝に同じ命題は書き加えない | |
| タブローによって妥当 | A1,...An ⊦B |
| 記号 | 表記 | 意味 |
|---|---|---|
| Ø | Ø | 空集合 |
| ‾ | Ā | Ａの逆集合 |
| ∩ | Ａ∩Ｂ | ＡとＢの積集合[intersection] |
| ∪ | Ａ∪Ｂ | ＡとＢの和集合[union] |
| ∋、∈ | ａ∈Ｂ | Ｂはａを含む |
| ⊇、⊆ | Ａ⊆Ｂ | ＡはＢの部分集合でＡ＝Ｂを含む。（ＡはＢに含まれる） |
| ⊃、⊂ | Ａ⊂Ｂ | ＡはＢの部分集合でＡ≠Ｂ。 |
| ⊅、⊄ | Ａ⊄Ｂ | ＡはＢの部分集合ではないＡ＝Ｂを含む。 |
| ∉、∌ | Ａ∉Ｂ | ＡはＢの部分集合ではないＡ≠Ｂを含む。 |
| Ａ⊆Ｂ | ||
| {x|条件等} | {y|f(x)} | yは式f(x)で与えられるすべての数 |
| Ａ×Ｂ | デカルト積（A={a,b,c},B={x,y}ならばA×B={ | |
| F:A→B | 写像(FがAの各要素aに対してBの一つの要素がFで対応付けられているという条件を満たしている。Bの要素に対応付けられるAの要素は、0個でも1個でも2個以上でも、対応付けが「AからBの写像」の条件を満たすかどうかに関係はない。) |
| 記述 | 式 | 意味 |
|---|---|---|
| (a,b) | 開区間(a＜x＜b) | |
| [a,b] | 閉区間(a≦x≦b) | |
| [a,b) | 半開区間(a≦x＜b) | |
| (a,b] | 半開区間(a＜x≦b) | |
| {a,b} | 順不同 |
①＝∩
②＝∪